طراحی عاملی کامل و کسری

همانطور که در مبحث طراحی عاملی گفته شد، طراحی عامل متداول ترین روش طراحی آزمایش است. این طرحی بر حسب تعداد سطح های انتخابی فاکتور یا متغیر مورد نظر به دو دسته کلی طراحی عاملی کامل و طراحی عاملی کسری تقسیم می شود.

طراحی عاملی کامل

  طراحی عاملی کامل (Full Factorial Designs)، یک طراحی بر اساس همه ترکیب های احتمالی سطح بالا/سطح پایین (+1/-1) برای تمامی فاکتورهاست. بنابراین اگر تعداد فاکتورهای دو سطحی فرایند k باشد، تعداد ترکیبات ممکن فاکتورها و در نتیجه تعداد آزمایشات یک طراحی عاملی کامل برابر با 2^k است. شکل 1 طراحی FFD را برای دو و سه متغیر نشان می دهد و جداول 1 تا 3 طراحی FFD را به ترتیب برای دو، سه و چهار متغیر را نشان می دهند.

                                                         جدول 1- طراحی عاملی کامل برای دو متغیر

جدول 2-طراحی عاملی کامل برای سه متغیر

جدول 3 –طراحی عاملی کامل برای چهار متغیر

طراحی عاملی کسری 

    با افزایش تعداد فاکتورها در طراحی عاملی کامل، تعداد آزمایشات به قدری افزایش می یابد که از نظر منطقی انجام آنها امکان پذیر نخواهد بود. طراحی عاملی کسری (Fractional Factorial Designs) یا به اختصار  FFD از روش های عاملی است که در آن برخی از ترکیبات متغیرها (آزمایش ها) حذف می شوند. اساس حذف برخی فاکتورها، اثر اختلاط (confounding effect) فاکتورها با هم و وضوح یا تفکیک مورد نظر در طراحی آزمایش است. تعداد آزمایشات در طراحی عاملی کسری برای متغیرهای دو سطحی برابر با 2^k-p که k  تعداد متغیر و p یک عدد صحیح و یا اندازه کسر است. این کسرها معمولا به صورت 1/2, 1/4, 1/8,.. است.

نکات طراحی عاملی کامل و کسری

نکات طراحی عاملی کامل

• طراحی عاملی کامل یک طراحی تقابلی بالانس شده است.
• مزیت عمده طراحی عاملی کامل امکان بررسی تمام برهم کنش ها است.
• بیشتر از طراحی عاملی کامل دو سطحی، با 2^k آزمایش،استفاده می شود.
• هر سطح یک فاکتور در دو سطح تمامی فاکتورهای دیگر بررسی می شود.
• به طور کلی تعداد آزمایشات برابر با تعداد L^k که در آن L تعداد سطوح و k تعداد متغیر است.
• طراحی عاملی کامل طراحی ساده ای دارد که به تعداد متغیرها بستگی ندارد.
• طراحی عاملی کامل برای بیشتر از پنج متغیر، به دلیل افزایش نمایی تعداد آزمایشات، متداول نیست.

نکات طراحی عاملی کسری

• طراحی FFD راه حلی برای استفاده از بخشی از طراحی عاملی کامل است.
• با این روش امکان کاهش قابل ملاحظه ای در تعداد آزمایش ها به وجود می آید.
• به طور کلی تعداد آزمایشات برابر با تعداد L^k-p که در آن L تعداد سطوح،k تعداد متغیر  و p اندازه کسر است.
• تعداد فاکتورهای مختلط (confounded or aliased) و وضوح (resolution) طراحی تعیین کننده اندازه کسر روش FFD هستند.