آنالیز و آمار

انحراف استاندارد و خطای استاندارد

انحراف استاندارد و خطای استاندارد هر دو از پارامترهای مهم آماری هستند که  در زمینه های مالی، پزشکی، زیست شناسی، مهندسی، روانشناسی و … برای ارائه مشخصات داده های نمونه و توضیح نتایج تجزیه و تحلیل آماری مورد استفاده قرار می گیرند.  از نظر آماری انحراف استاندارد و خطای استاندارد دو مفهوم متفاوت هستند که متاسفانه در بسیاری از مواقع تفسیر نادرستی از مفاهیم این دو واژه صورت می گیرد. در بسیاری از مواقع انحراف استاندارد و خطای استاندارد به…

نرم افزارهای آماری

با افزایش میزان تولید داده ها و توان محاسباتی کامپیوترها، نرم افزارهای آماری به بخش جدایی ناپذیر در بیشتر زمینه های صنعتی و تحقیقاتی و به ویژه روش های آنالیزمواد تبدیل شده اند. از رسم منحنی کالیبراسیون، اندازه گیری عدم قطعیت تا روش های دسته بندی، طبقه بندی و مدل سازی به راحتی با چند کلیک ساده امکان پذیر شده است. اما توجه کنید که مهم ترین مسئله در استفاده از انواع نرم افزارهای آماری میزان دانش، تخصص و تسلط…

داده های پرت

بسیاری از مواقع با نگاهی به اندازه گیری های تکراری متوجه می شوید که یک (یا چند) داده وجود دارد که “اشتباه به نظر می رسند”.  به این داده ها یا نقاط داده های پرت یا دور افتاده (outliers) گفته می شود. در تعریف ساده داده های پرت مقادیری هستند که خارج از محدوده طبیعی یک متغیر قرار دارند. با توجه به این که این داده ها می توانند نتایج آنالیز را تحت تاثیر قرار دهند، معمولا ساده ترین و…

تجزیه مولفه های اصلی (PCA)

یکی از متداول ترین روش های آنالیز فاکتوری (Factor analysis) یا بررسی عاملی، روش تجزیه مولفه های اصلی (principal component analysis) با نام اختصاری و متداول PCA است. این روش در بسیاری از زمینه های علوم شامل بیولوژی، کشاورزی، اقتصاد، گرافیک، شیمی، علوم اجتماعی و رفتاری و غیره جهت تشخیص الگو (pattern recognition)، دسته بندی (Clustering) و طبقه بندی (classification)، مدل سازی نرم (soft modeling) و ..کاربرد گسترده ای دارد.   برای مشاوره و انجام پروژه های آمار و کمومتریکس…

انحراف استاندارد

همان طور که در مقاله دقت و صحت گفته شد انحراف استاندارد (standard deviation) پرکاربردترین معیار برای اندازه گیری دقت اندازه گیری ست. این واژه یکی از پارامترهای اصلی در منحنی خطای نرمال یا گوسین (normal error or Gaussian curve) است. منحنی خطای نرمال برای فهم درست انحراف استاندارد یا انحراف معیار لازم است تا کمی در مورد منحنی خطای نرمال یا منحنی گوسین بیشتر بدانیم: شکل 1 دو منحنی برای توزیع فراوانی دو مجموعه تئوری داده را نشان می…

دقت و صحت

دقت و صحت دو مفهوم متداول و علمی برای ارزیابی نتایج خصوصا نتایج عددی هستند که حتی در مکالمات روزمره نیز عمومیت پیدا کرده اند. اما متاسفانه در بسیاری از مواقع واژه های دقت و صحت معادل هم یا به جای هم به کار می روند. با این که تکراری به نظر می رسد اما در اینجا مجددا دقت و صحت را تعریف می کنیم. این دو ویژگی داده های عددی، یعنی دقت و صحت، مهم ترین و بیشترین اشتباه…

معرفی روش های کمومتریکس

روش های محاسباتی کمومتریکس (Chemometrics) روش هایی مبتنی بر تجزیه و تحلیل آماری و ریاضی داده های شیمیایی هستند.  این روش های به عنوان روش هایی کارآمد برای خلاصه کردن اطلاعات مفید از یک سری داده مشخص و پیش بینی سری دیگر داده، شناخته شده اند. داده های (Data) به دست آمده از روش های اندازه گیری کمی یا کیفی، بر اساس تکنیک های آماری و ریاضی به کار رفته در روش  های کمومتریکس به اطلاعات(information) ارزشمندی تبدیل می شوند…

انواع خطاهای اندازه گیری

تمام فرآیندهای اندازه گیری که نتایج آنها به صورت عددی ارائه می شود، دارای خطای اندازه گیری (measurement error) هستند که از منابع مختلفی ناشی می شوند. شناسایی منابع خطا در فرایند اندازه گیری کمی، برای کاهش خطای اندازه گیری بسیار مهم است. علل خطای اندازه گیری می تواند متفاوت باشد و بزرگی آنها نیز متغیر است. این خطاها منجر به عدم قطعیت (uncertainties) در نتایج نهایی یک اندازه گیری می شوند. خطای خواندن بورت و ترمومتر، وزن کردن با…

عدم قطعیت در آنالیز مواد شیمیایی

علم آنالیز به طور فوق العاده‌ای یک دانش کمی است، زیرا در بسیاری از موارد یک جواب کمی بیش از یک پاسخ کیفی با ارزش است. یک جواب کمی برای تشخیص حضور ترکیب یا عنصر مورد نظر در نمونه، می‌تواند پاسخی برای آنالیز کیفی آن نیز باشد. در بسیاری از موارد نیز فقط جواب کمی دارای ارزش است زیرا مثلا تمام نمونه‌های سرم خون انسان حاوی آلبومین می‌باشند و تنها سئوال اساسی این است که مقدار آن در نمونه‌های خون…

شبکه عصبی مصنوعی (ANN)

   شبکه عصبی مصنوعی (Artificial neural network, ANN)، یا به اختصار شبکه عصبی، به روش هایی اطلاق می شود که مکانیسم عمل مغز انسان یا سیستم عصبی انسان را توسط کامپیوتر شبیه سازی یا مدل سازی می کنند. این روش اولین بار توسط McCulloch و Pitts در سال 1943 پیشنهاد داده شد و در سال های بعد توسط افرادی چون Hebb ,Hopfield ,Kohonen و … بسط و توسعه داده شد. استفاده از شبکه های عصبی در روش های مختلف آنالیز…