تمام فرآیندهای اندازه گیری که نتایج آنها به صورت عددی ارائه می شود، دارای خطای اندازه گیری (measurement error) هستند که از منابع مختلفی ناشی می شوند. شناسایی منابع خطا در فرایند اندازه گیری کمی، برای کاهش خطای اندازه گیری بسیار مهم است.
علل خطای اندازه گیری می تواند متفاوت باشد و بزرگی آنها نیز متغیر است. این خطاها منجر به عدم قطعیت (uncertainties) در نتایج نهایی یک اندازه گیری می شوند. خطای خواندن بورت و ترمومتر، وزن کردن با ترازو، اندازه گیری زمان، کنترل سیگنال های الکتریکی یا سرعت جریان .. همگی شامل تغییرات جزیی هستند که تحت شرایط یکسان تکرار خواهند شد.
خطاهای اندازه گیری را می توان با کنترل دقیق و با استفاده از روش های طراحی آزمایش به حداقل رساند. روش های آماری در این زمینه ابزار مناسبی هستند. خطاها باید در یک آنالیز کنترل شوند و در نتیجه نهایی یک اندازه گیری آنالیزی گزارش شوند. قابلیت اعتماد (reliability) این داده ها باید با درجه اطمینان (degree of confidence) قابل قبولی به استفاده کننده نهایی ارائه شود.
انواع خطاهای اندازه گیری
خطاهای اندازه گیری از نظر نوع محاسبه و گزارش خطا به دو نوع خطای مطلق و خطای نسبی تقسیم می شوند.
خطای مطلق (Absolute error)
خطای مطلق اختلاف عددی بین مقادیر اندازه گیری شده و مقدار درست (True value) یا مقدار مورد قبول (Accepted value) را خطای مطلق می گویند که با رابطه زیر به دست می آید:
Eabs=Xm-Xt
که در آن Eab خطای مطلق اندازه گیری، Xm مقدار یا نتیجه اندازه گیری شده و Xt مقدار درست یا مقدار مورد قبول است.
اگر مقدار خطای مطلق عددی منفی باشد یا مقدار اندازه گیری شده کمتر از مقدار درست باشد خطای منفی (negative errors) و اگر مقدار خطای مطلق عددی مثبت باشد یا مقدار اندازه گیری شده بیشتر از مقدار درست باشد خطای مثبت (positive errors) است.
خطای نسبی (Relative error)
خطای نسبی همان طور که از نام آن مشخص است نسبت خطای مطلق به مقدار درست یا مقدار مورد قبول است. خطای نسبی با رابطه زیر به دست می آید:
Er=( Xm-Xt)/ Xt= Eabs / Xt
که در آن Er و Eab خطای مطلق اندازه گیری Xm مقدار یا نتیجه اندازه گیری شده و Xt مقدار درست یا مقدار مورد قبول است.
شکل 1 خطای مطلق و خطای نسبی در آنالیز آسپرین
شکل 1 اندازه گیری 200mg آسپرین استاندارد را با خطای مطلق 4mg- تا 10mg و خطای نسبی% 2- تا %5 را نشان می دهد.
اگر مقدار درست یا مقدار مورد قبول برای مقایسه نتیجه اندازه گیری در دسترس نباشد، خطای اندازه گیری قابل تشخیص نخواهد بود.
انواع خطاهای اندازه گیری از منابع مختلفی به وجود می آیند و علت های مختلفی می توانند داشته باشند. انواع این خطاها عبارتند از:
خطای بزرگ (Gross error)
خطاهای بزرگ در نتیجه یک خطای فاحش مانند خرابی دستگاه یا ابزار آنالیزی و عدم مهارت لازم شخص آزمایش کننده ایجاد می شوند. در صورت وجود این خطا باید بلافاصله فرایند اندازه گیری متوقف شده و بعد از رفع خطا اندازه گیری مجددا انجام شود.
خطای سیستماتیک (Systematic error)
یا خطاهای معین (Determinate errors) این نوع خطا سبب انحراف یک سویه (bias) در نتایج اندازه گیری می شود. سه منبع اصلی خطای سیستماتیک عبارتند از:
- آنالیست یا اپراتور یا شخص آزمایشگر: بی دقتی، عدم مهارت کافی، عدم سلامت جسمی و..
- وسایل شامل تجهیزات آزمایشگاهی و دستگاهی و محیط آزمایشگاه: عدم کالیبره کردن وسایل حجم سنجی، عدم کنترل دما، رطوبت و فشار در محیط آزمایشگاه، عیب های الکتریکی یا مکانیکی دستگاه ها…
- روش یا دستورالعمل آنالیزی: انتخاب روش آنالیزی نامناسب، محدوده نامناسب غلظتی و ..
این خطا با مشاهده دقیق ثبت نتایج تعمیر و کالیبراسیون درست دستگاه و آموزش اشخاص درگیر آنالیز قابل حذف شدن است.
خطای سیستماتیکی که منجر به مقادیر اندازه گیری شده بیشتر از مقدار درست شود را انحراف یک سویه مثبت (positive bias) و خطای سیستماتیکی که منجر به مقادیر اندازه گیری شده کمتر از مقدار درست شود را انحراف یک سویه منفی (negative bias) گویند.
خطای سیستماتیک می تواند متناسب با اندازه نمونه برداشته شده برای آنالیز باشد یعنی با افزایش اندازه نمونه افزایش پیدا کنند. در خطای سیستماتیک ثابت خطا مستقل از اندازه نمونه است و با کاهش یا افزایش مقدار نمونه تقریبا ثابت باقی می ماند.
خطای تصادفی (Random error)
خطاهای تصادفی یا خطاهای نامشخص (Indeterminate errors) از منابع کنترل نشده ای ایجاد می شوند که سبب تغییرات کم در مقدار اندازه گیری شده در شرایط تکرار پذیر می شوند. خطای تصادفی منبع مشخصی ندارد و حذف کردن این خطا امکان پذیر نیست. اما می توان با کنترل دقیق و طراحی آزمایش آن را به حداقل رساند. شرایط محیطی مانند دما، فشار، رطوبت، خواص الکتریکی مانند جریان و ولتاژ همگی نویزهایی (noise) هستند که سبب خطای تصادفی می شوند.
با اندازه گیری های تکراری تحت شرایط یکسان، یک توزیع فرکانسی (frequency distribution) به دست می آید که می توان آن را به طور گرافیکی نشان داد. فرکانس اندازه گیری های تکراری بر حسب مقدار خطا یا انحراف (deviation) از مقدار میانگین (mean) یا متوسط (average) را خطای نرمال (normal error) یا منحنی توزیع گوسین (Gaussian distribution curve) می گویند.
بر اساس منحنی توزیع نرمال یا گوسین:
- خطاهای کم احتمال بیشتری از خطاهای بزرگ دارند.
- خطای مثبت و خطای منفی احتمال یکسانی دارند.
- مقدار میانگین نقطه ماکزیمم منحنی توزیع نرمال است.
منحنی توزیع نرمال یا گوسین اساس بسیاری از آزمون های آماری ست که برای مقایسه یا ارزیابی نتایج آنالیزی به کار می روند.
مقدار خطای تصادفی مشخص کننده دقت در اندازه گیری ست در صورتی که خطای سیستماتیک سبب می شود تا نتیجه اندازه گیری از مقدار واقعی دور شود. تفاوت خطای تصادفی و خطای سیستماتیک در شکل 2 نشان داده شده است.
خطاهای هر مرحله اندازه گیری در یک روش آنالیزی برای اندازه گیری خطای کل اندازه گیری می توانند با هم ادغام شوند که به آن خطای تجمعی (accumulation or propagation of errors) می نامند. این خطا در محاسبات عدم قطعیت بسیار اهمیت دارد. هم خطای سیستماتیک و هم خطای تصادفی قابلیت ادغام دارند.
اگر به مباحث تخصصی تر عدم قطعیت در آنالیز مواد شیمیایی علاقه مندید مقالات زیر توصیه می شود:
محاسبه عدم قطعیت در آنالیزهای شیمیایی: مفاهیم اولیه، اصطلاحات و تعاریف، مراحل محاسبه
محاسبه عدم قطعیت نتایج وزنی ترازوی آناليتيكی: انواع خطاها، روش کالیبراسیون و تعيين عدم قطعيت
