مبانی طراحی آزمایش

  طراحی آزمایش (Experimental design یا Design of Experiment) یا به اختصار (DOE) به مجموعه بررسی های هدفمند و آزمایشات کنترل شده ای اطلاق می شود که بر پایه ارزیابی آماری نتایج، برای رسیدن به جواب هایی در یک سطح اطمینان مشخص انجام می شوند.g

   مانند تمام روش های کمومتریکس، داشتن سواد آماری در حد درک تحلیل واریانس (Analysis of variance) و آمار استنباطی برای فهم و انجام انواع روش های طراحی آزمایش الزامی ست.

   روش های طراحی آزمایش، روش های شناخته شده ای در بخش های تحقیقات و توسعه بسیاری از صنایع به شمار می روند. این روش ها ضمن کاهش هزینه و زمان، بیشترین اطلاعات در مورد سیستم یا فرایند را فراهم می آورند. این روش ها زمانی که فاکتورها یا عوامل تاثیرگذار افزایش یابند، در صرفه جویی هزینه و زمان کارایی بالایی دارند.

   به طور کلی اهداف طراحی آزمایش عبارتند از:

• افزایش فهم و آگاهی در مورد پدیده یا فرایند مورد مشاهده
• شناسایی عوامل تاثیرگذار بر سیستم مورد مطالعه
• پیدا کردن نقطه بهینه (بهینه سازی)
• کاهش متغیر ها
• پیش بینی نتایج آزمایشات جدید
• کاهش هزینه ها و زمان انجام فرایندها

روش کلاسیک و معمول برای بهینه کردن یک فرایند یا آنالیز روش تغییر جداگانه یک عامل در هر زمان (Change One Separate factor at a Time) یا به اختصار COST است. روش COST  به این نحو است که با ثابت نگه داشتن تمامی متغیرهای دیگر متغیر مورد نظر را در محدوده مشخصی تغییر می دهیم و سپس با تاثیر آن بر روی پاسخ فرایند یا نتایج آنالیز، مقدار بهینه متغیر انتخاب می شود.

    شکل 1 بهینه سازی دو متغیر دما و زمان را به روش COST نشان می دهد. متغیر زمان در مقادیر ثابت دما تغییر داده می شود و سپس متغیر دما در زمان های ثابت تغییر داده می شود و در نهایت نقطه بهینه بدون در نظر گرفتن اثر این دو متغیر بر روی هم انتخاب می شود. روش یک عامل در هر زمان روش ساده ای ست و استفاده گسترده ای دارد. اما در این روش برهم کنش های بین متغیرها در نظر گرفته نمی شود که در نهایت سبب عدم بهینه سازی مناسب فرایند می شود. ضمن این که در بهینه سازی با این روش (مخصوصا وقتی تعداد متغیرها زیاد است) هزینه و زمان زیادی صرف می شود.

 

در روش طراحی آزمایش متغیرهای مستقل، بر اساس یک الگوی آماری، همه باهم در یک زمان تغییر داده می شوند. شکل 2 بهینه سازی هم زمان دو متغیر زمان و دما را با روش طراحی آزمایش نشان می دهد.

             شکل 2- بهینه سازی متغیرهای مستقل به روش طراحی آزمایش (DOE)

 

باتوجه به نتایج به دست آمده و تجزیه و تحلیل آماری و مدل سازی، امکان استخراج بیشترین اطلاعات از سیستم با انجام کمترین آزمایش هابه وجود می آید.

تاکنون روش های مختلفی برای طراحی آزمایش بر حسب الگوی آماری ارائه شده است که هر کدام برحسب تعداد متغیرها، تعداد سطح هر متغیر و تعدا آزمایشات، الگوی خاص خود را دارند.

مراحل طراحی آزمایش

صرف نظر از الگوریتم مورد استفاده برای بهینه سازی تمامی روش های طراحی آزمایش شامل مراحل زیر هستند:

1- تنظیم هدف یا موضوع

   در طراحی آزمایش باید آگاهی کافی از متغیرهای سیستم فراهم باشد و هم چنین هدف مشخص و تعریف شده ای وجود داشته باشد و به خوبی شناسایی و تبیین شود. شخص یا گروه تحقیقاتی باید هدف و مقصود خود از انجام آزمایش را بداند و کاملا با موضوع آشنایی داشته و بر آن مسلط باشد. اهداف باید اولویت بندی شوند.

2- انتخاب متغیرها

    انتخاب متغیرهای مستقل (فاکتورها) و متغیر وابسته (پاسخ) باید با دقت انجام شود. تعداد متغیرها، اولویت و اهمیت متغیرها و انتخاب سطح (پایین و بالا) برای متغیرهای مستقل بسیار مهم است. امکان پذیر بودن آزمایش های عملی برای ترکیب متغیرها (مانند فشار پایین و شدت جریان گاز بالا) و همچنین امکان پذیر بودن سطوح بالا و پایین متغیرها باید مد نظر قرار گیرد. از انتخاب پاسخ هایی که نیاز به دو یا چند اندازه گیری دارد، مانند انتخاب گزینش پذیری که نسبت دو متغیر وابسته دیگر است، باید اجتناب شود.

در بیشتر روش های طراحی آزمایش، علاوه بر فاکتورهای اصلی (A, B, C, ..)، اثرات متقابل فاکتورها (AB, AC,.., BC, …)  و درجات بالاتر فاکتورها (A², B², C²,…)  نیز در نظر گرفته می شوند.

 3- انتخاب روش طراحی آزمایش

انتخاب روش طراحی آزمایش به هدف آزمایش و تعداد متغیرهای موردنظر بستگی دارد. بر اساس اهداف مورد نظر روش های طراحی آزمایش به انواع زیر تقسیم می شوند.

    هدف تطبیقی (Comparative objective) : هدف اولیه بررسی اهمیت یک فاکتور است به عنوان مثال حضور یا عدم حضور یک فاکتور  و اهمیت حضور آن فاکتور بر پاسخ. 

     غربالگری (Screening): در این روش ها هدف اصلی طراحی آزمایش یافتن یا جستجوی اثرات و فاکتورهای اصلی مهم از فاکتورهای دیگر است. طراحی غربالگری بعضی مواقع طراحی اثرات اصلی (main effects designs) نیز نامیده می شود. این روش ها معمولا دو سطحی هستند. توجه شود که وقتی تعداد فاکتورها زیاد است و یا اهمیت فاکتورها مشخص نیست، این روش ها بسیار کارامد هستند.

     روش سطح پاسخ (Response Surface): روش های سطح پاسخ یا به اختصار RMSه(Response surface method) امکان تخمین اثرات تعاملی (Quadratic) و برهمکنش بین فاکتور ها را فراهم می کند و بنابراین شکل محلی (local) سطح پاسخ به راحتی قابل دسترس و بررسی قرار می گیرد. طراحی RMS برای مواردی چون : پیدا کردن نقطه بهینه، عیب یابی مشکلات و نقاط ضعف فرایند و ایجاد یک فرایند قوی تر و مقاوم (Robust) در برابر فاکتورهای غیر کنترلی به کار می روند.

     طراحی رگرسیونی (regression design): هدف از این نوع طراحی، مدل کردن پاسخ به عنوان تابع ریاضی از چند فاکتور پیوسته است تا از مدل به دست آمده برای تخمین و برآورد متغیر وابسته استفاده شود.

              جدول1 دستورالعمل کلی انتخاب روش طراحی آزمایش را نشان می دهد.

4- اجرای روش طراحی آزمایش انتخاب شده

5- بررسی داده های مدلسازی و تطابق آنها با مقادیر تجربی

      برای ساخت هر مدلی فرضیه هایی به کار برده می شود و همچنین شرایط معینی نیاز است تا هدف نهایی به طور تقریبی تخمین زده شود. در این مرحله باید پاسخ پرسش های زیر را بتوان پاسخ  داد.

• آیا سیستم طراحی شده برای پاسخ مورد نظر مناسب است؟
• آیا فرایند مورد بررسی پایدار (stable) است؟
• آیا متغیر وابسته به خوبی توسط مدل های ساده چند جمله ای قابل تقریب است؟
• آیا باقی مانده ها (تفاوت پیش بینی مدل و مقدار واقعی پاسخ) مناسب است.

6- تحلیل و تفسیر نتایج طراحی آزمایش

این مرحله از اهمیت بسیار زیادی برخوردار است. انواع روش های طراحی آزمایش مدلسازی و .. توسط انواع نرم افزار های تجاری یا رایگان موجود در بازار قابل انجام هستند.

رسم داده های طراحی آزمایش، آنالیز باقی مانده ها، تفسیر نتایج مدلسازی، تست و اصلاح مدل های به دست آمده و .. از مراحل نهایی و با اهمیت طراحی آزمایش است.

7- استفاده از نتایج

استفاده از مدل تایید شده برای فرایند مورد مطالعه.

معرفی نرم افزار های طراحی آزمایش

    با توجه به گستردگی روزافزون استفاده از روش های طراحی آزمایش در رشته های مختلف تحقیقاتی و صنعتی، نرم افزارهای تجاری و رایگان بسیاری روانه بازار شده و در دسترس هستند.

  در استفاده از نرم افزارهای متن باز (open source) یا رایگان، باید دقت لازم به عمل آید. بعضی از نرم افزارهای رایگان با الگوریتم های محاسباتی ضعیف و یا اشتباه، قدرت محاسبات کمتر، عدم نمایش گرافیکی نتایج و یا محدودیت در تعداد ورودی همراه هستند. اگرچه تعداد نرم افزارهای شناخته شده رایگان و مورد اعتماد نیز اراده شده اند. در جدول 2 تعدادی از برنامه های رایگان و قابل دسترس با کاربری مناسب و هم چنین تعدادی از نرم افزارهای تجاری و معروف برای روش های طراحی آزمایش فهرست شده است.

جدول 2- نرم افزارهای رایگان  و تجاری طراحی آزمایش

نرم افزارهای رایگان	نرم افزارهای تجاری
R statistical package	Minitab
devolve	®Design-Expert
MacAnova	Unscrambler® X
Experimental Design Tools	Qualitek
Real Statistics Using Excel	STATISTICA
	SAS/QC
	NCSS
	SPSS
	++Weibull
	MODDE Pro- Umetrics