داده های پرت

بسیاری از مواقع با نگاهی به اندازه گیری های تکراری متوجه می شوید که یک (یا چند) داده وجود دارد که “اشتباه به نظر می رسند”.  به این داده ها یا نقاط داده های پرت یا دور افتاده (outliers) گفته می شود. در تعریف ساده داده های پرت مقادیری هستند که خارج از محدوده طبیعی یک متغیر قرار دارند. با توجه به این که این داده ها می توانند نتایج آنالیز را تحت تاثیر قرار دهند، معمولا ساده ترین و متداول ترین رویکرد این است که داده های پرت حذف شوند. برای حذف این داده ها حتما باید از ابزارهای آماری استفاده شود. توجه کنید که بر اساس تمام پروتکل های بین المللی باید تمام داده ها، حتی داده های پرت را گزارش کنید و اگر تصمیم دارید داده ای را در آنالیز نهایی خود رد کنید، باید برای این تصمیم توجیه آماری داشته باشید.

بررسی نقاط غلط و ناهنجار در نتایج باید به صورت عادی و از مراحل اولیه انجام هر مطالعه آنالیز داده باشد. با این حال، تمایز بین یک نقطه داده و یک خطا نیاز به تجربه دارد. بنابراین قضاوت انسان، مبتنی بر دانش، تجربه و شهود، در ارزیابی یکپارچگی و اعتبار یک مجموعه داده خاص همچنان مهم است. بنابراین لازم است قبل از انجام تجزیه و تحلیل عمیق ، پزشکان در زمینه منابع آب در زمینه شناسایی و درمان خطاها و ناهنجاری ها در داده های کیفیت آب آگاهی داشته باشند.

آزمون های آماری زیر جهت شناسایی داده های پرت استفاده می شوند.

آزمون کیو (Q-Tests)

روش های مختلفی برای تعیین احتمال پرت بودن یک نتیجه وجود دارد. آزمون کیو یا آزمون دیکسون (Dixon’s Q-test) یک روش بسیار متداول و معمول برای شناسایی داده های پرت است. Q-test ابزاری آماری است که برای شناسایی داده های پرت در یک مجموعه داده استفاده می شود. اساس آزمون Q مقایسه تفاوت بین مقدار مشکوک داده پرت و مقدار نتیجه نزدیک به آن با تفاوت بین مقدار مشکوک داده پرت و مقدار نتیجه دورترین از آن (گستره یا محدوده) است

$Q=\frac{\left|x_q–x_{n+\mathrm{۱}}\right|}{w}$

در این رابطه x_q داده پرت x_n+1 نزدیک ترین مقدار به داده مشکوک در ترتیب نزولی یا صعودی و w هم محدوده (اختلاف بین بیشترین و کمترین مقدار داده ها) است.

اگر Q_exp>Q_crit داده مشکوک به عنوان داده پرت محسوب می شود. باید داده را حذف کرده و مجددا میانگین و انحراف استاندارد را بدون داده پرت گزارش کرد.

آزمون گرابز (Grubbs test)

ایزو برای تشخیص داده های پرت آزمون گرابز را توصیه می کند. آزمون گرابز مشابه آزمون کیو است اما محاسبه آن به جای نزدیک ترین مقدار به داده مشکوک و بر اساس میانگین داده ها و انحراف استاندارد است.

برای انجام آزمون گرابز G_exp را با معادله زیر حساب کنید.

$G_{exp}=\frac{\left|X_q–\overline{x}\right|}{s}$

اگر G_exp>G_crit داده مشکوک به عنوان داده پرت محسوب می شود. باید داده را حذف کرده و مجددا میانگین و انحراف استاندارد را بدون داده پرت گزارش کرد.

با استفاده از بسیاری از نرم افزارها مانند اکسل SPSS , Minitab و .. با چند کلیک این آزمون ها به آسانی انجام می شود.

برای مطالعه بیشتر مقالات زیر پیشنهاد می شود:

• آمار در آنالیز شیمیایی
• آزمون های معناداری
• محاسبه عدم قطعیت در آنالیزهای شیمیایی: مفاهیم اولیه، اصطلاحات و تعاریف، مراحل محاسبه
• محاسبه عدم قطعیت نتایج وزنی ترازوی آناليتيكی: انواع خطاها، روش کالیبراسیون و  تعيين عدم قطعيت
• عدم قطعیت وسایل حجم‌ سنجی
• عدم قطعیت در اندازه گیری عناصر با جذب اتمی
• انواع خطاهای اندازه گیری