پهنای پیک، ارتفاع پیک و سطح زیر پیک و کاربرد آنها در روش های آنالیزی- آنالیوم

سطح زیر پیک (Peak area)، عرض پیک (peak widths) یا پهنای پیک، ارتفاع پیک (peak height) و پهنای پیک در نیمه ارتفاع (full-width at half-maximum ) از پارامترهایی هستند که همیشه با تمامی دستگاه های آنالیزی که نتایج خروجی آنها به صورت طیف (spectrum) است، همراه هستند.

آشکارسازها به حضور آنالیت هدف با ایجاد یک سیگنال الکتریکی پاسخ می دهند. بر اساس نوع دستگاه، پاسخ آشکار ساز بر حسب زمان، طول موج، شدت غلظت و .. ذخیره سازی و نمایش داده می شود. شکل، اندازه و موقعیت پیک های یک طیف اطلاعات بسیار با اهمیتی را فراهم می کنند که نقش اصلی در صحت و درستی نتایج آنالیز کمی و کیفی روش آنالیزی دارند. بنابر این نحوه پردازش طیف های حاصل از یک آنالیز مرحله بسیار مهم و با اهمیتی در آنالیز مواد شیمیایی محسوب می شود.

برای کارهای کمی همیشه این سوال مطرح می شود که چه شیوه ای برای پردازش داده های طیفی انجام شود؟ بیشتر روش هایی که معمولا در اندازه گیری کمی از آنها استفاده می شود عبارتند از پهنای پیک، ارتفاع پیک و سطح زیر پیک. شکل 1 تمام این پارامترها را به صورت شماتیک نشان می دهد.

برای مشاوره و انجام پروژه های آمار و کمومتریکس با ما تماس بگیرید

**شکل 1** پهنای پیک، ارتفاع پیک یا سطح زیر پیک

دقت شود منظور از طیف (spectrum) کل محدوده طول موجی یا آنالیزی ست و پیک (peak) یک منطقه مشخص از یک طیف است مثلا در یک طول موج مشخص (طیف سنجی) یا در یک زمان بازداری خاص (کروماتوگرافی).

یک طیف ایده ال پیک های متقارن گوسی شکل برروی یک زمینه افقی (horizontal baseline) ثابت دارد که کاملا از هم جدا شده اند. اما در شرایط واقعی آزمایشگاهی که عوامل مختلف متغیر و خطاهای تصادفی در آن دخیل هستند، شکل پیک ها دیگر به حالت ایده آل گوسی نخواهد بود.

شکل 2 یک پیک ایده آل گوسی شکل به همراه انواع تغییراتی که در شکل یک پیک، که در حین انجام آنالیز احتمالا با آنها زیاد برخورد خواهیم کرد، را نشان می دهد. در این شکل دنباله دارشدن پیک (peak tailing) ،شانه پیک (peak shoulder) و پیک با قله مسطح (top flat peak)، که بیشتر در روش های کروماتوگرافی دیده می شوند، نشان داده شده است. علاوه بر مشکلات فوق، پدیده همپوشانی پیک ها ( peak overlap) نیز باید در نظر گرفته شود که محاسبات اندازه گیری سطح زیر پیک، پهنای یا عرض پیک و تا حدی ارتفاع پیک را با مشکل مواجه می کند.

peak-tailing-shoulder — **شکل 2** یک پیک ایده آل گوسی به همراه انواع تغییرات در شکل یک پیک: دنباله دارشدن (peak tailing) ،شانه پیک (peak shoulder) و پیک با قله مسطح (top flat peak)

وقتی هیچ آنالیتی از آشکارساز عبور نکرده باشد پاسخ آشکارساز معمولا به صورت یک خط افقی در طیف دیده می شود که آن را خط زمینه (baseline) می گویند.

در بیشتر آنالیزهای دستگاهی نتایج کمتر به شکل ایده ال گوسی دیده می شوند. عوامل متفاوت و مختلفی سبب تغییر شکل پیک ها در دستگاه های آنالیزی می شوند. یعنی ممکن است برای هر روش آنالیزی علل ویژه ای در پهن شدگی پیک، عدم تقارن (peak asymmetry) و انحراف از حالت ایده آل گوسی پیک ها دخیل باشد. اما به طور کلی عوامل زیر می توانند علت تغییر پیک از حالت ایده ال گوسی و عدم تقارن پیک شوند .

وجود ترکیبات مزاحم (مداخله گر) در ماتریس نمونه
پارامترهای دستگاهی
نویزهای آشکارساز و محیط

ارتفاع پیک:

رسم ارتفاع پیک (از خط زمینه تا قله پیک) بر حسب غلظت، یکی از روش های متداول در آنالیز کمی مواد به شمار می رود. توجه کنید که ارتفاع پیک متناسب با مقدار لحظه ای آنالیتی است که درحال عبور از آشکارساز است. رسم ارتفاع پیک آنالیت بر حسب غلظت استانداردهای آنالیت از روش های کالیبراسیون برای آنالیزهای کمی است.

سطح زیر پیک:

مساحت سطح زیر پیک نیز از روش های متداول آنالیزهای کمی است. برخلاف ارتفاع پیک که متناسب با مقدار لحظه ای آنالیت در حال عبور از آشکارساز است سطح زیر پیک متناسب با همه مولکولهای آنالیت است که از آشکارساز عبور کرده اند. رسم سطح زیر پیک آنالیت بر حسب غلظت استانداردها آنالیت از روش های بسیار متداول و مرسوم کالیبراسیون برای آنالیزهای کمی است.

عرض پیک یا پهنای پیک:

عرض پیک یا پهنای پیک نیز یکی از پارامترهای مورد استفاده در آنالیزهای کمی و کیفی هستند. پهنای پیک در خط زمینه (Peak width at base) یابه اختصار پهنای زمینه (base width) نیز واژه های مشابه عرض پیک هستند. معمولا هرچه پهنای پیک کمتر باشد پهن شدگی کمتر و تفکیک یا جداسازی (resolution) پیک بالاتر خواهد بود( روش های کروماتوگرافی) .

پهنای پیک در نیمه ارتفاع (full-width at half-maximum ) با کلمه اختصاری FWHM که با اندازه گیری عرض پیک در نیمه ارتفاع پیک به دست می آید (شکل 1). واژه دیگری که در کنار FWHM بعضی مواقع به کار می رود نصف پهنا در نیمه ارتفاع (Half width at half maximum) یا HWHM است که برابر نصف FWHM است یعنی 2/HWHM =FWHM.

محاسبه درست پهنای پیک درروشXRD بسیار با اهمیت است چون ارتباط قوی بااندازه کریستال (crystalline size) دارد.

سطح زیر پیک یا ارتفاع پیک؟

به طور کلی عموما سطح زیر پیک برای زمانی که دنباله دارشدن پیک (peak tailing)، شانه پیک (peak shoulder) یا پیک با قله مسطح (top flat peak) وجود دارد و یا حد بالایی محدوده خطی (upper end of the linear range) مورد نیاز باشد، به کار می رود. در صورتی که ارتفاع پیک برای آنالیزهایی که نویز (noise) زیادی وجود دارد یا برای آنالیز در حد پایین محدوده خطی (low end of the linear range) مناسب هستند.

حداکثر ارتفاع پیک (maximal peak height) زمانی می تواند متناسب با سطح پیک در نظر گرفته شود که پیک شکل ثابتی داشته باشد. به نظر می رسد بیشتر کسانی که تجربه طولانی کار با روش های مختلف آنالیزی را دارند، استفاده از سطح زیر پیک را به ارتفاع پیک ترجیح دهند چون سطح زیر پیک نتایج با صحت بیشتری به دست می دهد و نسبت به تغییر پارامترهای دستگاهی که منجر به تغییر شکل پیک می شوند، تاثیرپذیری کمتری دارد.

اگر چه توصیه شده است که برای انجام آنالیزهای کمی ابتدا از سطح زیر پیک برای رسم کالیبراسیون استفاده شود و در صورت خوب نشدن کالیبراسیون باید سراغ استفاده از ارتفاع پیک رفت. اما توجه کنید که بهترین انتخاب بین گزینه های فوق، رسم منحنی های کالیبراسیون و مقایسه پارامترهای به دست آمده برای روش آنالیزی خواهد بود. این کار با دستگاه های مدرن امروزی و نرم افزارهای نصب شده آنها، با چند کلیک انجام خواهد گرفت.

در دستگاه های قدیمی اندازه گیری ارتفاع یا سطح زیر پیک معمولا به صورت دستی انجام می شد. اما با وجود دستگاه های مدرن امروزی و استفاده از کامپیوتر و نرم افزارهای پرقدرت علاوه بر محاسبه دیجیتالی پارامترهای مختلف یک پیک امکان انتخاب بهترین برازش و همچنین ارزیابی خط زمینه را فراهم می کنند. این کار سبب کاهش زمان محاسبه و آنالیز و همچنین کاهش قضاوت ها و خطاهای شخصی در محاسبات و نتایج آنالیزی خواهد شد.